ФРАКТАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ СТРУКТУРНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ БИОТИЧЕСКИХ СООБЩЕСТВ

Д.Б. Гелашвили, Г.С. Розенберг, Д.И. Иудин, В.Н. Якимов, Л.А. Солнцев

Аннотация


Устойчивость биотических сообществ к воздействию внешних и внутренних факторов является одной из самых актуальных проблем теоретической и прикладной экологии. Классическая теоретическая экология опирается на гипотезу о положительной связи между разнообразием и устойчивостью сообществ. Трудности ее разработки связаны с отсутствием строго формализованных определений для понятий разнообразия и устойчивости и со сложностью самого понятия разнообразие. Целью настоящей статьи является теоретическая разработка гипотезы о связи стабильности сообщества с фрактальностью его структуры. Последовательное рассмотрение базисных понятий (фрактал, сообщество, устойчивость) позволило перейти к мультифрактальному описанию структуры сообщества, где виды могут вымирать поодиночке, но выживают только совместно в рамках взаимоотношений, имеющих определенную структуру. Приведены доводы в пользу предположения, что самоподобие (фрактальность) структуры биотических сообществ способствует самоорганизации и совместному выживанию популяций разных видов благодаря поддержанию их сообществ в гомеостатических диапазонах экологических параметров. Самоподобие задает структурный каркас сообщества, позволяющий оптимальным образом распределять потоки вещества и энергии в экосистеме.

Ключевые слова


фракталы, устойчивость, структура биотического сообщества.

Полный текст:

PDF

Литература


Бигон М., Харпер Дж., Таунсенд К. Экология: особи, популяции, сообщества. Т. 2. – М., 1989.

Божокин С. В., Паршин Д. А. Фракталы и мультифракталы. – Ижевск, 2001.

Гелашвили Д.Б., Иудин Д.И., Розенберг Г.С., Якимов В.Н. Степенной характер накопления видового богатства как проявление фрактальной структуры биоценоза // Ж-л общ. биол. – 2007. – Т. 68. – № 2. – С. 115–124.

Гелашвили Д.Б., Иудин Д.И., Розенберг Г.С. и др. Основы мультифрактального анализа видовой структуры сообщества // Успехи соврем. биол. – 2008. – Т. 128. – № 1. – С. 21–34.

Гелашвили Д.Б., Якимов В.Н., Иудин Д.И. и др. Мультифрактальный анализ видовой структуры сообществ мелких млекопитающих Нижегородского Поволжья // Экология. – 2008. – № 6. – С. 456–461.

Гелашвили Д.Б., Иудин Д.И., Розенберг Г.С. и др. Фрактальная характеристика видовой структуры сообществ наездников-ихневмонид Среднего Урала // Докл. АН. – 2010. – Т. 434. – № 6. – С. 838–841.

Гелашвили Д.Б., Якимов В.Н., Иудин Д.И. и др. Фрактальные аспекты таксономического разнообразия // Ж-л общ. биол. – 2010. – Т. 71. – № 2. – С. 115–130.

Гелашвили Д.Б., Солнцев Л.А., Якимов В.Н. и др. Фрактальный анализ видовой структуры карабидокомплексов урбанизированных территорий (на примере города Казани) // Поволжский экол. ж-л. – 2011. – № 4. – С. 407–420.

Гелашвили Д.Б., Иудин Д.И., Якимов В.Н. и др. Мультифрактальный анализ видовой структуры пресноводных гидробиоценозов // Известия РАН (сер. биол.). – 2012. – № 3. – С. 327–335.

Гиляров А.М. В поисках универсальных закономерностей организации сообществ: прогресс на пути нейтрализма // Ж-л общ. биол. – 2010. – Т. 71. – № 5. – С. 386–401.

Джиллер П. Структура сообществ и экологическая ниша. – М., 1988.

Зельдович Я.Б., Соколов Д.Д. Фракталы, подобие, промежуточная асимптотика // Успехи физ. наук. – 1985. – Т. 146. – № 3. – С. 493–506.

Исаева В.В. Фрактальные и хаотические паттерны в морфологии животных // Тр. зоол. ин-та РАН. – Приложение 1. – 2009. – С. 199–218.

Иудин Д.И., Гелашвили Д.Б., Розенберг Г.С. и др. Биологические и экологические аспекты теории перколяции // Успехи соврем. биол. – 2010. – Т. 130. – № 5. – С. 446–460.

Куркин К.А. Системные исследования динамики лугов. – М., 1976.

Касахара К. Механика землетрясений. – М., 1985.

Кудрин Б.И. Мои семь отличий от Ципфа // Общая и прикладная ценология. – 2007. – № 4. – С. 25–33.

Лавренко Е.М., Юнатов А.А. Залежный режим в степях как результат воздействия полевки Брандта на степной травостой и почву // Бот. ж-л. – 1952. – Т. 37. – № 2. – С. 128–138.

Ланге О. Введение в эконометрику. – М., 1964.

Левич А.П. Структура экологических сообществ. – М., 1980.

Мандельброт Б. Теория информации и психолингвистическая теория частот слов // Математические методы в социальных науках. – М., 1973. – С. 316–337.

Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. – М., 2002.

Маргалеф Р. Облик биосферы. – М., 1992.

Марков A.В., Коротаев А.В. Динамика разнообразия фанерозойских морских животных соответствует модели гиперболического роста // Ж-л общ. биол. – 2007 – Т. 68. – № 1. – С. 1–12.

Марков A.В., Коротаев А.В. Гиперболический рост разнообразия морской и континентальной биот фанерозоя и эволюция сообществ // Ж-л общ. биол. – 2008. – Т. 69. – № 3. – С. 175–194.

Математический энциклопедический словарь. – М., 1995.

Михайловский Г.Е. Принципы экологического мониторинга водных сообществ // Человек и биосфера. – Вып. 8. – М., 1983. – С. 55–67.

Павлов А.Н., Анищенко В.С. Мультифрактальный анализ сложных сигналов // Успехи физ. наук. – 2007. – Т.177. – № 8. – С. 859-876.

Пайтген Х.-О., Рихтер П.Х. Красота фракталов. – М., 1993.

Песенко Ю.А. Принципы и методы количественного анализа в фаунистических исследованиях. – М., 1982.

Портнов Г.Я., Уемов А.И. Исследование зависимостей между системными параметрами с помощью ЭВМ // Системные исследования: Ежегодник, 1971. – М., 1972. – С. 103–127.

Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. – М., 2002.

Работнов Т.А. Фитоценология. – М., 1978.

Розенберг Г.С. О путях построения теоретической экологии // Успехи соврем. биол. – 2005. – Т. 125. – № 1. – С. 14–27.

Розенберг Г.С. Устойчивость экосистем и ее математическое описание // Экологические аспекты гомеостаза в биогеоценозе. – Уфа, 1986. – С. 120–130.

Свирежев Ю.М. Иерархическая устойчивость биологических сообществ // Математическое моделирование морских экосистем. – К., 1974. – С. 44–46.

Свирежев Ю.М. Математические модели биологических сообществ // Математическая биология и медицина. М., 1978. – С. 117–165.

Свирежев Ю.М., Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. – М., 1978.

Солнцев Л.А. Изучение видовой структуры и таксономического разнообразия рецентных и ископаемых сообществ мелких млекопитающих с позиций принципа самоподобия: Автореф. дис. … канд. биол. наук. – Н. Новгород, 2009.

Тутубалин В.Н., Барабашева Ю.М., Григорян А.А. и др. Математическое моделирование в экологии (Историко-методологический анализ). – М., 1999.

Уиттекер Р. Сообщества и экосистемы. – М., 1980.

Федер Е. Фракталы. – М., 1991.

Флейшман Б.С. Элементы теории потенциальной эффективности сложных систем. – М., 1971.

Флейшман Б.С. Основы системологии. – М., 1982.

Флейшман Б.С., Агаджанян Ш.М. О некоторых аналитических методах в теории случайных графов // Сб. научн. тр. аспирантов Армян. педагог. ин-та. Естественные науки. – 1976. – № 7. – Вып. 4. – С. 251–262.

Хакен Г. Синергетика. – М., 1980.

Хакен Г. Тайны природы: Синергетика: наука о взаимодействии. – Ижевск, 2003.

Шмидт-Ниельсен К. Физиология животных: Приспособление и среда. – М., 1982.

Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. – Ижевск, 2001.

Элтон Ч. Экология нашествий животных и растений. – М., 1960.

Якимов В. Н. Фрактальность видовой и пространственной структуры биологических сообществ: разработка концепции и верификация: Автореф. дис. … канд. биол. наук. – Н. Новгород, 2007.

Allen A.P., Gillooly J.F., Savage V.M., Brown J.H. Kinetic effects of temperature on rates of genetic divergence and speciation // Proc. Natl. Acad. U.S.A. – 2006. – Vol. 103. – P. 9130–9135.

Azovsky A.I. Species-area and species-sampling effort relationships: disentangling the effects // Ecography. – 2011. – Vol. 34. – P. 18–30.

Bell T., Freckleton R.P., Lewis O.T. Plant pathogens drive density-dependent seedling mortality in a tropical tree // Ecol. Lett. – 2006. – Vol. 9. – P. 569–574.

Bak P. How nature works: The science of self-organized criticality. – N. Y., 1996.

Boyce С.K., Brodribb T.J., Field T.S., Zwieniecki M.A. Angiosperm leaf vein evolution was physiologically and environmentally transformative // Proc. Roy. Soc. B. – 2009. – Vol. 276. – P. 1771–1776.

Bradford S.C. Documentation. – L., 1948.

Bradford S.C. Sources of information on specific subjects // Engineering. – 1934. – Vol. 26. – P. 85–86.

Brown J.H., Gillooly J.F., Allen A.P. et al. Toward a metabolic theory of ecology // Ecology. – 2004. – Vol. 85. – P. 1771–1789.

Cannon W.B. The wisdom of the body. – L., 1932.

Chesson P., Warner R.R. Environmental variability promotes coexistence in lottery competitive systems // Amer. Natur. – 1981. – Vol. 117. – P. 923–943.

Connell J.H. On the role of natural enemies in preventing competitive exclusion in some marine animals and in rain forest trees // Dynamics of populations. – Wageningen, 1971. – P. 298–310.

Gardner M.R., Ashby W.R. Connectance of large dynamic (cybernetic) systems: Critical values of stability // Nature. – 1970. – Vol. 228. – P. 784.

Gillooly J.F., Allen A.P. Linking global patterns in biodiversity to evolutionary dynamics using metabolic theory // Ecology. – 2007. – Vol. 88. – P. 1890–1894.

Grasman J., Brascamp J.W., Van Leeuwen J.L., Van Putten B. The multifractal structure of arterial trees // J. Theor. Biol. – 2003. – Vol. 220. – P. 75–82.

Holling C.S. Resilience and stability of ecological systems //Ann. Rev. Ecol. Syst. – 1973. – Vol. 4. – P. 1–23.

http://en.wikipedia.org/wiki/Lewis_Richardson

Hutchinson G.R. Homage to Santa Rosalia or why are there so many kinds of animals? // Amer. Natur. – 1959. – Vol. 93. – P. 145–159.

Ives A.R., Carpenter S.R. Stability and Diversity of Ecosystems // Science. – 2007. – Vol. 317. – P. 58–62.

Iudin D. I., Trakhtengerts Vol. Yu., Hayakawa M. Fractal dynamics of electric discharges in a thundercloud // Phys. Rev. E. – 2003. – Vol. 68. – P. 016601.

Janzen D.H. Herbivores and the number of tree species in tropical forests // Amer. Natur. – 1970. – Vol. 104. – P. 501–528.

Jensen H.J. Self-Organized Criticality.– Cambridge, 1998.

Kenkel N.C., Walker D.J. Fractals in the Biological Sciences // Coenoses. – 1996. – Vol. 11. – P. 77–100.

Lawton J.H. Are there general laws in ecology? // Oikos. – 1999. – Vol. 84. – P. 177–192.

Mandelbrot B.B., Wallis J.R. Some long-run properties of geophysical records // Water Resources Res. – 1969. – Vol. 5. – P. 321–340.

May R.M. Will a large complex system be stable? // Nature. – 1972. – Vol. 238. – P. 413–414.

May R.M. Stability and Complexity in Model Ecosystems. – Princeton, 1973.

MacArthur R. Fluctuations of animal populations, and a measure of community stability // Ecology. – 1955. – Vol. 36. – P. 533–536.

McCann K.S. The diversity-stability debate // Nature. – 2000. – Vol. 405. – P. 228–233.

McGill B.J., Etienne R.S., Gray J.S. et al. Species abundance distributions: moving beyond single prediction theories to integration within an ecological framework // Ecol. Lett. – 2007. – Vol. 10. – P. 995–1015.

McGill B.J. Towards a unification of unified theories of biodiversity // Ecol. Letters. – 2010. – Vol.13. – P. 627–642.

McNamee J.E. Fractal perspectives in pulmonary physiology // J. Appl. Physiol. – 1991. – Vol. 71. – P. 1–8.

Nelson T.R., West B.J., Goldberger A.L. The fractal lung: universal and species-related scaling patterns // Experientia. – 1990. – Vol. 46. – P. 251–254.

Neutel A.-M., Heesterbeek J.A.P., van de Koppel J. et al. Reconciling complexity with stability in naturally assembling food webs // Nature. – 2007. – Vol. 449. – P. 599–602.

Odum E. P. Fundamentals of ecology. – Philadelphia, 1953.

Otto S., Rall B., Brose U. Allometric degree distributions facilitate food-web stability // Nature. – 2007. – Vol. 450. – P. 1226–1229.

Pareto V. Cours de Economie Politique. – Lausanne, 1897.

Pielou E.C. Shannon's formula as a measure of species diversity: its use and measure // Amer. Natur. – 1966. – Vol. 100. – P. 463–465.

Pielou E.C. An introduction to mathematical ecology. – N. Y., 1969.

Rooney N., McCann K., Gellner G., Moore J. C. Structural asymmetry and the stability of diverse food webs // Nature. – 2006. – Vol. 442. – P. 265–269.

Rooney N., McCann K.S. Integrating food web diversity, structure and stability // Trends Ecol. Evol. – 2012. – Vol. 27. – P. 45–51.

Stegen J.C., Enquist B.J., Ferriere R. Advancing the metabolic theory of biodiversity // Ecol. Lett. – 2009. – Vol. 12. – P. 1001–1015.

Werner G. Fractals in the nervous system: conceptual implications for theoretical neuroscience // Front. Physiol. – 2010. – Vol. 1. – P. 15–43.

West G.B., Brown J.H., Enquist B.J. A General model for the origin of allometric scaling laws in biology // Science. – 1997. – Vol. 276. – P. 122–126.

West G.B., Brown J.H., Enquist B.J. The fourth dimension of life: Fractal geometry and allometric scaling of organisms // Science. – 1999. – Vol. 284. – P. 1677–1679.

West G.B., Brown J.H., Enquist B.J. A general model for the structure and allometry of plant vascular systems // Nature. – 1999. – Vol. 400. – P. 664–667.

Wills C., Harms K.E., Condit R. et al. Nonrandom processes maintain diversity in tropical forests // Science. – 2006. – Vol. 311. – P. 527–531.

Yakimov B.N., Bossuyt B., Iudin D.I., Gelashviliy D.B. Multifractal diversity-area relationship at small scales in dune slack plant communities // Oikos. – 2008. – Vol. 117. – P. 33–39

Zamir M. Fractal dimensions and multifractility in vascular branching // J. Theor. Biol. – 2001. – Vol. 212. – P. 183–190.

Zipf G.K. Human behavior and the principle of least effort. – Cambridge (Mass.), 1949.




DOI: http://dx.doi.org/10.24855/biosfera.v5i2.841

© ФОНД НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ "XXI ВЕК"